题目
求最小的K个数
设计一个算法，找出数组中最小的k个数。以任意顺序返回这k个数均可。
解题方案
方法一
排序（冒泡/选择）
思路
1，冒泡排序是每执行一次，就会确定最终位置，执行K次后，就可以得到结果，时间复杂度为O(n * k),当k<<n时，O(n * k)的性能会比O(N*logN)好。
2，选择排序每执行依次，就会通过确定一个最大的或最小的放在一端，通过选择排序，执行K次就可以得到最大的K个数了。时间复杂度时O(N * K)。
代码实现
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//冒泡排序 public static int [] topKByBubble( int [] arr, int k) { int [] ret = new int [k]; if (k == 0 || arr.length == 0 ) { return ret; } for ( int i = 0 ; i < k; i++) { for ( int j = arr.length - 1 ; j < i; j--) { if (arr[j] > arr[j + 1 ]) { swap(arr, j, j + 1 ); } } ret[i] = arr[i]; } return ret; } //选择排序 public static int [] topKBySelect( int [] arr, int k) { int [] ret = new int [k]; for ( int i = 0 ; i < k; i++) { int maxIndex = i; int maxNum = arr[maxIndex]; for ( int j = i + 1 ; j < arr.length; j++) { if (arr[j] > maxNum) { maxIndex = j; maxNum = arr[j]; } } if (maxIndex != i) { swap(arr, maxIndex, i); } ret[i] = arr[i]; } return ret; } public static void swap( int [] arr, int a, int b) { int temp = arr[a]; arr[a] = arr[b]; arr[b] = temp; } |
方法二
分治-快速排序
思路
1，快速排序的核心是分治思想，先通过分治partition把序列分为两个部分，再将两个部分进行再次递归；
2，利用分治思想，即划分操作partition，根据主元素pivot调整序列，比pivot大的放在左端，比pivot小的放在右端，这样确定主元素pivot的位置pivotIndex，如果pivotIndex刚好是k-1，那么前k-1位置的数就是前k大的元素，即我们要求的top K。
时间复杂度: O(n)
代码实现
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public static int [] topKByPartition( int [] arr, int k){ if (arr.length == 0 || k <= 0 ){ return new int [ 0 ]; } return quickSort(arr, 0 ,arr.length- 1 ,k);
} //快速排序 public static int [] quickSort( int [] arr, int low, int high, int k){ int n = arr.length; int pivotIndex = partition(arr, low, high); if (pivotIndex == k- 1 ){ return Arrays.copyOfRange(arr, 0 ,k); } else if (pivotIndex > k- 1 ){ return quickSort(arr,low,pivotIndex- 1 ,k); } else { return quickSort(arr,pivotIndex+ 1 ,high,k); } } public static int partition( int [] arr, int low, int high){ if (high - low == 0 ){ return low; } int pivot = arr[high]; int left = low; int right = high- 1 ; while (left < right){ while (left < right && arr[left] > pivot){ left++; } while (left < right && arr[right] < pivot){ right--; } if (left < right){ swap(arr,left,right); } else { break ; } } swap(arr,high,left); return left; } public static void swap( int [] arr, int a, int b){ int temp = arr[a]; arr[a] = arr[b]; arr[b] = temp; } |
方法三
利用堆
思路
1，构建一个最大堆
2，遍历原数组，元素入队，当堆的大小为K时，只需要将堆顶元素于下一个元素比较，如果大于堆顶元素，则将堆顶元素删除，将该元素插入堆中，直到遍历完所有元素
3，将queue存储的K个数出队
时间复杂度：为O(N*logK)
代码实现
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public class TopK { public int [] smallestK( int [] arr, int k) { int [] ret = new int [k]; if (k== 0 || arr.length== 0 ){ return ret; } // 1,构建一个最大堆 // JDK的优先级队列是最小堆， 就要用到我们比较器 Queue<Integer> queue = new PriorityQueue<>( new Comparator<Integer>() { @Override public int compare(Integer o1, Integer o2) { return o2 - o1; } }); //2,遍历原数组，进行入队 for ( int value:arr){ if (queue.size() < k){ queue.offer(value); } else { if (value < queue.peek()){ queue.poll(); queue.offer(value); } } } //3,将queue中存储的K个元素出队 for ( int i = 0 ;i < k;i++){ ret[i] = queue.poll(); } return ret; } } |
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原文链接：https://blog.csdn.net/qq_55660421/article/details/122380206
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