题目
矩阵区域和
给你一个 m x n 的矩阵 mat 和一个整数 k ，请你返回一个矩阵 answer ，其中每个 answer[i][j] 是所有满足下述条件的元素 mat[r][c] 的和：
i - k <= r <= i + k ,
j - k <= c <= j + k 且
(r, c) 在矩阵内。
示例 1：
输入：mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], k = 1
输出：[[12,21,16],[27,45,33],[24,39,28]]
示例 2：
输入：mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], k = 2
输出：[[45,45,45],[45,45,45],[45,45,45]]
提示：
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1 2 3 4 |
m == mat.length n == mat[i].length 1 <= m, n, k <= 100 1 <= mat[i][j] <= 100 |
题解
解题分析
解题思路：
本题是以典型的动态规划问题； 获取前缀矩阵dp[][]
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1 |
dp[i+ 1 ][j+ 1 ] = dp[i][j+ 1 ]+dp[i+ 1 ][j]+arr[i][j]-dp[i][j]; |
根据前缀矩阵计算结果：
核心问题转化为了：1).求这两个过程的转移方程；2). 边界处理.解题代码如下所示：
复杂度
时间复杂度： O(M * N) 空间复杂度： O(M * N)
解题代码
题解代码如下（代码中有详细的注释说明）：
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 |
class Solution { public int [][] matrixBlockSum( int [][] mat, int k) { int m = mat.length,n = mat[ 0 ].length; int [][] dp = get_dp(mat,m,n); return get_res(dp,m,n,k); } //获取dp数组 public int [][] get_dp( int [][] arr, int m, int n){ int [][] dp = new int [m+ 1 ][n+ 1 ]; for ( int i = 0 ; i < m; i++) for ( int j = 0 ; j < n; j++) dp[i+ 1 ][j+ 1 ] = dp[i][j+ 1 ]+dp[i+ 1 ][j]+arr[i][j]-dp[i][j]; return dp; } //获取结果 public int [][] get_res( int [][] dp, int m, int n, int k){ int [][] res = new int [m][n]; int x1,y1,x2,y2; for ( int i = 0 ; i < m; i++) { for ( int j = 0 ; j < n; j++) { x1 = Math.max( 0 ,i-k);y1 = Math.max( 0 ,j-k); x2 = Math.min(m,i+k+ 1 );y2 = Math.min(n,j+k+ 1 ); res[i][j] = dp[x2][y2]-dp[x1][y2]-dp[x2][y1]+dp[x1][y1]; } } return res; } } |
提交后反馈结果（由于该题目没有进行优化，性能一般）：
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原文链接：https://juejin.cn/post/7083104853047640094
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