题设要求
树是一个无向图，其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说，一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。
给你一棵包含 n 个节点的树，标记为 0 到 n - 1 。给定数字 n 和一个有 n - 1 条无向边的 edges 列表（每一个边都是一对标签），其中 edges[i] = [ai, bi] 表示树中节点 ai 和 bi 之间存在一条无向边。
可选择树中任何一个节点作为根。当选择节点 x 作为根节点时，设结果树的高度为 h 。在所有可能的树中，具有最小高度的树（即，min(h)）被称为 最小高度树 。
请你找到所有的 最小高度树 并按 任意顺序 返回它们的根节点标签列表。
树的 高度 是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。
示例 1：
输入：n = 4, edges = [[1,0],[1,2],[1,3]]
输出：[1]
解释：如图所示，当根是标签为 1 的节点时，树的高度是 1 ，这是唯一的最小高度树。
示例 2：
输入：n = 6, edges = [[3,0],[3,1],[3,2],[3,4],[5,4]]
输出：[3,4]
提示：
1 <= n <= 2 * 104
edges.length == n - 1
0 <= ai, bi < n
ai != bi
所有 (ai, bi) 互不相同
给定的输入保证是一棵树，并且不会有重复的边
解题思路
由上述两个图我们可以得出结论：题中需要求解的是树里面的中心节点，而每个树的中心节点不会超过两个。
而我们想要求得树里面的中心节点，我们就可以逐层FBS（也就是逐层将出度为一的叶子节点剪掉），直至剪到最后一层，就可以将结果输出了！
算法
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class Solution { public List<Integer> findMinHeightTrees( int n, int [][] edges) { List<Integer> res = new ArrayList<Integer>(); //如果只有一个节点，则它就是最小高度树 if (n == 1 ){ res.add( 0 ); return res; }
//每个节点的邻居数量 int [] degree = new int [n]; //每个节点的邻居 HashMap<Integer,List<Integer>> map = new HashMap<>();
for ( int [] edge : edges){ int a = edge[ 0 ]; int b = edge[ 1 ];
degree[a]++; degree[b]++;
if (map.get(a) == null ){ map.put(a, new ArrayList<Integer>()); //key:节点 value:邻居 }
if (map.get(b) == null ){ map.put(b, new ArrayList<Integer>()); //key:节点 value:邻居 }
map.get(a).add(b); map.get(b).add(a); }
//建立队列 LinkedList<Integer> leafNodes = new LinkedList<Integer>(); //表示叶子节点 //将所有度为1的节点入队 for ( int i = 0 ;i < degree.length;i++){ if (degree[i] == 1 ){ leafNodes.add(i); } }
while (leafNodes.size() > 0 ){ res.clear(); //每一层节点的数量 int size = leafNodes.size();
for ( int i = 0 ;i < size;i++){ int leaf = leafNodes.poll(); //将当前节点加入到结果集 res.add(leaf);
List<Integer> neighbors = map.get(leaf); //将出度减一，也就是将最外层的叶子节点剪掉 for ( int neighbor : neighbors){ degree[neighbor]--; if (degree[neighbor] == 1 ){ //叶子节点入队 leafNodes.add(neighbor); } } } } return res; } } |
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原文链接：https://blog.csdn.net/qq_52916408/article/details/124027060