1、对称二叉树
【OJ链接】
分为以下几种情况：
二叉树为空，是对称二叉树 二叉树不为空，其左子树或者右子树为空，不是对称二叉树 二叉树不为空，左右子树都为空，是对称二叉树 二叉树不为空，左右子树不为空，左右子节点值不同，不是对称二叉树 二叉树不为空，左右子树不为空，左右子节点值相同，如果左子树的左节点和右子树的右节点、左子树的右节点和右子树的左节点相同，则其为对称二叉树，否则，不是对称二叉树。【代码如下】
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class Solution { public boolean isSymmetric(TreeNode root) { if (root== null ){ return true ; } return isSymmetricChild(root.left,root.right); } public boolean isSymmetricChild(TreeNode left,TreeNode right){ if (left== null &&right== null ){ return true ; } if (left== null ||right== null ){ return false ; } if (left.val!=right.val){ return false ; } return isSymmetricChild(left.left,right.right)&&isSymmetricChild(left.right,right.left); } } |
2、创建并遍历二叉树
【OJ链接】
【题目描述】
读入用户输入的一串先序遍历字符串，根据此字符串建立一个二叉树（以指针方式存储）。 例如如下的先序遍历字符串： ABC##DE#G##F### 其中[#]表示的是空格，空格字符代表空树。建立起此二叉树以后，再对二叉树进行中序遍历，输出遍历结果。
关于这个题，完全从零开始，我们需要定义（1）二叉树的节点，（2）中序遍历的函数，（3）根据先序遍历字符串创建二叉树的函数，（4）主函数。创建节点、中序遍历、主函数不用多说。主要说一下根据先序遍历字符串来创建二叉树的过程：
遍历字符串，#表示空，就分为以下两种情况：如果字符不为空，我们需要创建根节点，然后递归创建其的左右子树；否则，直接跳过即可。
【代码如下】
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import java.util.Scanner; //定义二叉树的节点 class TreeNode{ public char val; public TreeNode left; public TreeNode right; public TreeNode( char val){ this .val=val; } } public class Main { //根据先序遍历字符串创建二叉树 public static int i= 0 ; public static TreeNode createTree(String s){ TreeNode root= null ; //字符不为空的情况下，创建根节点 if (s.charAt(i)!= '#' ){ root= new TreeNode(s.charAt(i)); i++; //递归创建root的左右子树 root.left=createTree(s); root.right=createTree(s); } else { //字符为空，直接跳过 i++; } return root; } public static void inorderTree(TreeNode root){ if (root== null ){ return ; } inorderTree(root.left); System.out.print(root.val+ " " ); inorderTree(root.right); } //中序遍历二叉树 public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); while (in.hasNextLine()){ String s=in.nextLine(); TreeNode node=createTree(s); inorderTree(node); } } } |
3、二叉树中两节点最近公共祖先
【OJ链接】
二叉树的根节点为root，以及两个节点p、q，如果二叉树为空，则返回null；如果二叉树的根节点等于p或者q，或者p、q在根节点的左右两侧，则其最近公共结点为root；如果p、q系欸但在root节点的同侧，则最小公共结点就是该侧的节点。
【代码如下】
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class Solution { public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) { if (root== null ){ return null ; } if (root==q||root==p){ return root; } TreeNode left=lowestCommonAncestor(root.left,p,q); TreeNode right=lowestCommonAncestor(root.right,p,q); if (left== null ){ return right; } if (right== null ){ return left; } return root; } } |
4、二叉搜索树与双向链表
【OJ链接】
二叉搜索树：任何节点的左子树小于右子树
将二叉搜索树转换为有序的双向链表：
二叉搜索树的中序遍历结果为有序的。所以我们只需要写一个中序遍历，在其中实现其节点左右指向的改变即可。首先我们需要一个前驱节点prev来保存每个节点的左节点，初始为null，因为是双向链表，所以prev还需要指向它的右节点，如果其为空，则不用。
【代码如下】
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public class Solution { public TreeNode prev= null ; //中序遍历二叉树 public void inorderTree(TreeNode root){ if (root== null ){ return ; } inorderTree(root.left); //处理二叉树的左右节点 root.left=prev; if (prev!= null ){ prev.right=root; } prev=root; inorderTree(root.right); } public TreeNode Convert(TreeNode pRootOfTree) { if (pRootOfTree== null ){ return null ; } inorderTree(pRootOfTree); while (pRootOfTree.left!= null ){ pRootOfTree=pRootOfTree.left; } return pRootOfTree; } } |
5、根据前序和中序遍历结果创建二叉树
【OJ链接】
给出一个二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，根据其创建二叉树：
我们知道，前序遍历的第一个元素（prev）一定是根节点（从前往后遍历），所以在中序遍历中找到prev，则左边元素为左子树元素，右边元素为右子树，创建根节点，递归创建左子树和右子树。注意一定要先创建左子树，因为先序遍历的因素，先序遍历数组的下一个元素一定是左子树的根节点。【如果是根据后序遍历和中序遍历创建二叉树，则后序遍历的数组需要从后往前遍历，还有，一定要先递归创建右子树】
【代码如下】
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class Solution { public int prevIndex= 0 ; //找到preorder的prevIndex下标元素在inorder中的位置 public int findIndex( int [] preorder, int [] inorder, int inbegin, int inend){ for ( int i=inbegin;i<=inend;++i){ if (inorder[i]==preorder[prevIndex]){ return i; } } return - 1 ; } //创建二叉树 public TreeNode buildTreeChild( int [] preorder, int [] inorder, int inbegin, int inend){ if (inbegin>inend){ return null ; } TreeNode root= new TreeNode(preorder[prevIndex]); int index=findIndex(preorder,inorder,inbegin,inend); prevIndex++; root.left=buildTreeChild(preorder,inorder,inbegin,index- 1 ); root.right=buildTreeChild(preorder,inorder,index+ 1 ,inend); return root; } public TreeNode buildTree( int [] preorder, int [] inorder) { return buildTreeChild(preorder,inorder, 0 ,inorder.length- 1 ); } } |
6、二叉树创建字符串
【OJ链接】
字符串拼接，可以创建StringBuilder方便拼接，先将根节点拼接入字符串，如果其左子树不为空，拼接左括号，递归左子树，递归完后拼接右括号；左树为空的情况下，如果右树也为空，直接拼接右括号，否则，我们拼接空括号，递归右子树，之后再拼接右括号。
【代码如下】
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class Solution { public void tree2strChild(TreeNode root,StringBuilder str){ if (root== null ){ return ; } str.append(root.val); if (root.left!= null ){ str.append( "(" ); tree2strChild(root.left,str); str.append( ")" ); } else { if (root.right== null ){ return ; } else { str.append( "()" ); } } if (root.right== null ){ return ; } else { str.append( "(" ); tree2strChild(root.right,str); str.append( ")" ); } } public String tree2str(TreeNode root) { StringBuilder str= new StringBuilder(); tree2strChild(root,str); return str.toString(); } } |
7、非递归实现二叉树前序遍历
【OJ链接】
可以用栈来实现。定义一个栈，将根节点入栈后，去入栈左节点、左节点的左节点……直到为空，去除栈顶元素，入栈其右节点，知道为空，以此循环即可。(中序遍历和前序遍历思路相同）
【代码如下】
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class Solution { public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) { List<Integer> list= new ArrayList<>(); Stack<TreeNode> stack= new Stack<>(); TreeNode cur=root; while (cur!= null ||!stack.empty()){ while (cur!= null ){ stack.push(cur); list.add(cur.val); cur=cur.left; } TreeNode node=stack.pop(); cur=node.right; } return list; } } |
8、非递归实现二叉树后序遍历
【OJ链接】
初始化一个空栈。当【根节点不为空】或者【栈不为空】时，从根节点开。每次将当前节点压入栈中，如果当前节点有左子树，就往左子树跑，没有左子树就往右子树跑。若当前节点无左子树也无右子树，从栈中弹出该节点，如果当前节点是上一个节点（即弹出该节点后的栈顶元素）的左节点，尝试访问上个节点的右子树，如果不是，那当前栈的栈顶元素继续弹出。
【代码如下】
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class Solution { public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) { List<Integer> list= new ArrayList<>(); Stack<TreeNode> stack= new Stack<>(); TreeNode cur=root; TreeNode prev= null ; while (cur!= null ||!stack.empty()){ while (cur!= null ){ stack.push(cur); cur=cur.left; } TreeNode top=stack.peek(); if (top.right== null ||top.right==prev){ list.add(top.val); stack.pop(); prev=top; } else { cur=top.right; } } return list; } } |
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原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_54342360/article/details/123686341
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