二叉堆
什么是二叉堆
二叉堆本质上是一种完全二叉树，它分为两个类型
最大堆：最大堆的任何一个父节点的值，都大于等于它的左、右孩子节点的值（堆顶就是整个堆的最大元素） 最小堆：最小堆的任何一个父节点的值，都小于等于它的左、右孩子节点的值（堆顶就是整个堆的最小元素）二叉堆的根节点叫做堆顶
二叉堆的基本操作
插入节点 删除节点 构建二叉堆这几种操作都基于堆的自我调整，所谓堆自我调整，就是把一个不符合堆的完全二叉树，调整成一个堆，下面以最小堆为例。
插入
插入节点0的过程
删除
删除节点的过程和插入的过程刚好相反，所删除的是处于堆顶的节点。例如删除1
为了维持完全二叉树的结构，把堆的最后一个元素临时补充到堆顶 删除原来10的位置 对堆顶的节点10执行下沉操作
构建
构建二叉堆，也就是把一个无序的完全二叉树调整为二叉堆，本质就是让所有的非叶子节点一次 下沉
二叉堆代码实现
二查堆虽然是一颗完全二叉树，但它的存储方式并不是链式的，而是顺序存储，换句话说，二叉堆的所有节点都存储在数组中
当父节点为parent时，左孩子为2 * parent + 1；右孩子为2 * parent + 2
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 |
/** * @author ：zsy * @date ：created 2021/5/17 9:41 * @description：二叉堆 */ public class heaptest { public static void main(string[] args) { int [] arr = { 1 , 3 , 2 , 6 , 5 , 7 , 8 , 9 , 10 , 0 }; heap heap = new heap(arr); heap.upadjust(arr); system.out.println(arrays.tostring(arr)); arr = new int []{ 7 , 1 , 3 , 10 , 5 , 2 , 8 , 9 , 6 }; heap = new heap(arr); heap.buildhead(); system.out.println(arrays.tostring(arr)); } } class heap { private int [] arr; public heap( int [] arr) { this .arr = arr; } public void buildhead() { //从最后一个非叶子节点开始，依次下沉 for ( int i = (arr.length - 2 ) / 2 ; i >= 0 ; i--) { downadjust(arr, i, arr.length); } } private void downadjust( int [] arr, int parentindex, int length) { int temp = arr[parentindex]; int childrenindex = parentindex * 2 + 1 ; while (childrenindex < length) { //如果有右孩子，并且右孩子小于左孩子，那么定位到右孩子 if (childrenindex + 1 < length && arr[childrenindex + 1 ] < arr[childrenindex]) { childrenindex++; } //如果父节点小于较小孩子节点的值，直接跳出 if (temp <= arr[childrenindex]) break ; //无需交换，单向赋值 arr[parentindex] = arr[childrenindex]; parentindex = childrenindex; childrenindex = 2 * childrenindex + 1 ; } arr[parentindex] = temp; } public void upadjust( int [] arr) { int childrenindex = arr.length - 1 ; int parentindex = (childrenindex - 1 ) / 2 ; int temp = arr[childrenindex]; while (childrenindex > 0 && temp < arr[parentindex]) { //单向赋值 arr[childrenindex] = arr[parentindex]; childrenindex = parentindex; parentindex = (parentindex - 1 ) / 2 ; } arr[childrenindex] = temp; } } |
结果：
[0, 1, 2, 6, 3, 7, 8, 9, 10, 5]
[1, 5, 2, 6, 7, 3, 8, 9, 10]
总结
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原文链接：https://blog.csdn.net/qq_45796208/article/details/117094130