实现思路步骤：
1.对原图像gamma校正，img=sqrt(img);
2.求图像竖直边缘，水平边缘，边缘强度，边缘斜率。
3.将图像每16*16（取其他也可以）个像素分到一个cell中。对于256*256的lena来说，就分成了16*16个cell了。
4.对于每个cell求其梯度方向直方图。通常取9（取其他也可以）个方向（特征），也就是每360/9=40度分到一个方向，方向大小按像素边缘强度加权。
5.每2*2（取其他也可以）个cell合成一个block，所以这里就有（16-1）*（16-1）=225个block。最后归一化直方图。
6.所以每个block中都有2*2*9个特征，一共有225个block，所以总的特征有225*36个。
当然一般HOG特征都不是对整幅图像取的，而是对图像中的一个滑动窗口取的。
形象化的用一个流程图显示：
matlab实现代码：参考别人的修改的
clear;clc;
img =imread( ' E:\mat\lena.jpg ' );% 图片位置
% 获取图像，尺寸，并将图像resize成step的最近整数倍
img = double (img);
figure;imshow(img,[]); % 显示图像
step = 8 ; %step* step个像素作为一个cell
[m1 ,n1] =size(img);% 获取图像尺寸
img =imresize(img,[floor(m1/step)*step,floor(n1/step)*step], ' nearest ' );
[m,n] = size(img);
% 伽马校正
img = sqrt(img);
figure; imshow(img,[]); % 显示图像
% 滤波，求梯度
fy =[- 1 0 1 ]; % 定义竖直模板
fx =fy ' ; %定义水平模板
Iy=imfilter(img,fy, ' replicate ' ); % 竖直边缘
Ix =imfilter(img,fx, ' replicate ' ); % 水平边缘
Ied =sqrt(Ix.^ 2 +Iy.^ 2 ); % 边缘强度 求梯度的长度
Iphase =Iy./Ix; %边缘斜率，有些为inf,- inf,nan，其中nan需要再处理一下
figure; imshow(Ied,[]); % 显示梯度提取后的值
% 求cell
orient = 9 ; % 方向直方图的方向个数
angular = 360 /orient; % 每个方向包含的角度数，划分角度区间，0到40度一个区间...
Cell =cell( 1 , 1 ); % 所有的角度直方图,cell是可以动态增加的，先设了一个
%% 开始获取orient个方向的特征向量
ii = 1 ;
jj = 1 ;
for i= 1 :step:m-step %如果处理的m/step不是整数，最好是i= 1 :step:m- step
ii = 1 ;
for j= 1 :step:n
tmpx =Ix(i:i+step- 1 ,j:j+step- 1 ); % 水平
tmped =Ied(i:i+step- 1 ,j:j+step- 1 ); % 边缘强度
tmped =tmped/sum(sum(tmped)); %% 局部边缘强度归一化
tmpphase =Iphase(i:i+step- 1 ,j:j+step- 1 );%% 边缘斜率局部提取
Hist =zeros( 1 ,orient); %% 创建直方图
%当前step* step像素块统计角度直方图,就是cell
%% 统计一个cell里面的梯度信息
for p= 1 :step
for q= 1 :step
%% 判断是不是一个数字True for Not-a- Number.如果不是一个数字，就归零
if isnan(tmpphase(p,q))== 1 %因为会遇到0/ 0的情况
tmpphase(p,q) = 0 ;
end
%% 进行区间的划分
ang =atan(tmpphase(p,q)); %atan求的是[- 90 90 ]度之间
ang =mod(ang* 180 /pi, 360 ); %全部变正，- 90变270
if tmpx(p,q)< 0 % 根据x方向确定真正的角度
if ang< 90 % 如果是第一象限
ang =ang+ 180 ; % 移到第三象限
end
if ang> 270 % 如果是第四象限
ang =ang- 180 ; % 移到第二象限
end
end
ang =ang+ 0.0000001 ; % 防止ang为0
Hist(ceil(ang /angular)) = Hist(ceil(ang/angular))+tmped(p,q); % ceil向上取整，使用边缘强度加权
end
end
%% 方向直方图归一化
Hist =Hist/ sum(Hist);
Cell{ii,jj} =Hist; % 放入Cell中
ii =ii+ 1 ; % 针对Cell的y坐标循环变量
end
jj =jj+ 1 ; % 针对Cell的x坐标循环变量
end
%% 下面是求feature, 2 * 2个cell合成一个block,没有显式的求block
[m2, n2] = size(Cell);
feature =cell( 1 ,(m2- 1 )*(n2- 1 ));
for i= 1 :m2- 1
for j= 1 :n2- 1
f = [];
f =[f Cell{i,j}(:) ' Cell{i,j+1}(:) ' Cell{i+ 1 ,j}(:) ' Cell{i+1,j+1}(:) ' ];
feature{(i - 1 )*(n2- 1 )+j}= f;
end
end
% 以上就可以得到我们需要的所有的HOG特征了，以下部分主要是为了显示
l = length(feature);
f = [];
for i= 1 :l
f =[f;feature{i}(:) ' ];
end
figure
mesh(f)
当然看文献发现我们还可以对得到的HOG特征进行PCA降维处理来提高计算速率的同时，降低噪声的影响。----有点矛盾吧，HOG我感觉实际上是采用不断划分cell和block的过程增加描述图像的特征，而PCA则是降低图像特征描述的维数。
附一个基础整理的mind图：
亲测可用的程序
clear all; close all; clc;
%img= double (imread( ' lena.jpg ' ));
%img=imread( ' man.png ' );
img =imread( ' C:\Users\ding\Desktop\Test.jpg ' );
img =rgb2gray(img); % 简单起见，彩图转灰度图。后续可以改进。
img =imresize(img, [ 128 64 ]);
img = double (img);
[h, w, ~] = size(img);
% 下面是求cell
cell_size = 8 ; %step*step个像素作为一个cell. cell_size= pixels_per_cell
orient = 9 ; % 方向直方图包含的方向数
angle_range = 180 /orient; % 每个方向包含的角度数
h =round(h/cell_size)* cell_size;
w =round(w/cell_size)* cell_size;
img =img( 1 :h, 1 :w,:);
img = sqrt(img); %伽马校正。J=AI^r 此处取A= 1 ,r= 0.5
% 下面是求边缘
fy =[- 1 0 1 ]; % 定义竖直模版
fx =fy ' ; %定义水平模版
Gy =imfilter(img, fy, ' replicate ' ); % 竖直梯度
Gx =imfilter(img, fx, ' replicate ' ); % 水平梯度
Gmag =sqrt(Gx.^ 2 +Gy.^ 2 ); % 梯度幅值
%为每个cell计算其decriptor(梯度方向直方图，即一个1* orient规格的向量）
cell_descriptors =zeros(orient, h/cell_size, w/ cell_size);
idx_y = 1 ;
for y= 1 :cell_size:h
idx_x = 1 ;
for x= 1 :cell_size:w
tmpx =Gx(y:y+cell_size- 1 , x:x+cell_size- 1 );
tmpy =Gy(y:y+cell_size- 1 , x:x+cell_size- 1 );
tmped =Gmag(y:y+cell_size- 1 ,x:x+cell_size- 1 );
tmped =tmped/sum(sum(tmped)); % 每个cell的局部边缘强度归一化
cell_hist =zeros( 1 , orient); %当前cell_size* cell_size像素统计角度直方图，就是cell
for p= 1 :cell_size
for q= 1 :cell_size
ang =atan2(tmpy(p,q), tmpx(p,q)); %atan2返回的是[- pi,pi]之间的弧度值
ang =mod(ang* 180 /pi, 180 ); %先转角度，再划归到[ 0 , 180 )之间。因为mod的参数现在不是整数，因此会大于179.
ang =ang+ 0.0000001 ; % 防止ang为0
bin_id = ceil(ang/angle_range);%得到的bin_id \ in [ 1 , 9 ]
cell_hist(bin_id) =cell_hist(bin_id)+tmped(p,q); % ceil向上取整，使用边缘强度加权。此处根据梯度方向进行vote，权值为梯度幅值
end
end
cell_descriptors(:,idx_y,idx_x) = cell_hist;
idx_x = idx_x + 1 ;
end
idx_y = idx_y + 1 ;
end
%下面是计算feature,block_size* block_size个cell合成一个block
% 比如block_size取2
[sw, h, w] = size(cell_descriptors);
block_size = 2 ; %cells_per_block= 2 ，即每个block_size= 2 * 8 = 16像素
% d得到横竖方向数分别有几个block，用于计算总的特征数量
stride = 1 ;
h_max =floor((h-block_size)/stride)+ 1 ;
w_max =floor((w-block_size)/stride)+ 1 ;
block_descriptors =zeros(block_size*block_size* orient, h_max, w_max);
for i= 1 :h_max
for j= 1 :w_max
blk_mat =cell_descriptors(:,i:i+block_size- 1 , j:j+block_size- 1 );% 得到每个block的特征值
%% L2范数归一化就是向量中每个元素除以向量的L2范数
for k= 1 : 9
A =reshape(blk_mat(k,:,:), 2 , 2 );
normed_blk_mat(k) =norm(A, 2 );
% blk_mat1=
end
normed_blk_mat1 =norm(normed_blk_mat, 2 );
normed_blk_mat2 =blk_mat/ normed_blk_mat1;
reshaped_blk_mat =reshape(normed_blk_mat2, [ 1 block_size*block_size* orient]);
block_descriptors(:,i,j) = reshaped_blk_mat;
end
end
% 将block_descriptors进行拼接，得到final_descriptor
[d1,d2,d3] = size(block_descriptors);
dimensions =d1*d2* d3;
final_descriptor =zeros( 1 , dimensions);
k = 1 ;
for i= 1 :d2
for j= 1 :d3
final_descriptor(k:k +d1- 1 )= block_descriptors(:,i,j);
k =k+ d1;
end
end
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