【PHP】堆排序的原理以及实现代码

本篇文章的主要内容是用PHP实现堆排序，具有一定的参考价值，感兴趣的朋友可以了解一下。

1.堆(二叉堆):可以视为一棵完全的二叉树,除了最底层之外,每一层都是满的,这使得堆可以利用数组来表示,每一个结点对应数组中的一个元素

2.给出某个结点的下标,可以计算出父结点的和孩子结点的下标; parent(i)=floor(i/2) left(i)=2i right=2i+1
3.最大堆和最小堆,最大堆:根结点是最大值,最小堆:根结点是最小值

4.堆排序就是把最大堆堆顶的最大数取出,剩余的堆继续调整为最大堆,再次将堆顶的最大数取出,直到剩余数只有一个结束

5.最大堆调整(维护最大堆,子节点永远小于父结点) ;创建最大堆(把一个数组调整成最大堆的数组);堆排序(创建最大堆,交换,维护最大堆)

maxHeapify (array,index,heapSize) //最大堆调整
    iMax,iLeft,iRight
    while true
   iMax=index;iLeft=2*index+1;iRight=2*index+2
   如果根结点小于左右子树里结点值,就交换一下这两个值
   利用第三方变量,交换下两个值
buildMaxHeap(array) //创建最大堆,把一个数组调整成最大堆的数组
    iParent=floor((size-1)/2)
    for i=iParent;i>=0;i--
   maxHeapify (array,i,size)
sort(arr)
    buildMaxHeap(array, heapSize);//创建最大堆
    for (int i = heapSize - 1; i > 0; i--) {
   swap(array, 0, i); //交换第一个和最后一个
    maxHeapify(array, 0, i);//维护最大堆,size小了一个

//交换元素
function swap(&$arr,$a,$b){
   $temp=$arr[$a];
   $arr[$a]=$arr[$b];
   $arr[$b]=$temp;
}
//排序的入口函数
function heapSort(&$arr){
   $heapSize=count($arr);
   buildMaxHeap($arr, $heapSize);//创建最大堆
   for ($i = $heapSize - 1; $i > 0; $i--) {
 swap($arr,0,$i); //交换第一个和最后一个
 maxHeapify($arr, 0, $i);//维护最大堆,size小了一个
   }   
}
//创建最大堆的函数
function buildMaxHeap(&$arr, $heapSize){
   $iParent=floor(($heapSize-1)/2);//根据最后一个元素的索引值计算该结点根结点的索引是哪个
   for($i=$iParent;$i>=0;$i--){//这个循环是循环的所有根结点
 maxHeapify($arr,$i,$heapSize);//维护最大堆
   }   
}
//维护最大堆
function maxHeapify(&$arr,$index,$heapSize){
   $iMax=0;$iLeft=0;$iRight=0;
   while(true){
 $iMax=$index;
 $iLeft=2*$iMax+1;
 $iRight=2*$iMax+2;
 if($iLeft<$heapSize && $arr[$iLeft]>$arr[$iMax]){
    $iMax=$iLeft;
 }   
 if($iRight<$heapSize && $arr[$iRight]>$arr[$iMax]){
    $iMax=$iRight;
 }   
 if($iMax!=$index){
    swap($arr,$index,$iMax);
    $index=$iMax;
 }else{
    break;
 }   
   }   
}
$arr=array(2,1,3,5,9,6);
heapSort($arr);
var_dump($arr);