if not me_pokers: return True if not enemy_pokers: return False
def hand_out(me_pokers, enemy_pokers, last_hand, cache): if not me_pokers: # 我全部过牌,直接获胜 return True if not enemy_pokers: # 对手全部过牌,我失败 return False # 获取我当前可以出的所有手牌组合,包括过牌 all_hands = get_all_hands(me_pokers) # 遍历我的所有出牌组合,进行模拟出牌 for hand in all_hands: # 如果上一轮对手出了牌,则这一轮我必须要出比对手更大的牌 或者 对手上一轮选择过牌,那么我只需出任意牌,但是不能过牌 if (last_hand and can_comb2_beat_comb1(last_hand, hand)) or (not last_hand and hand['type'] != COMB_TYPE.PASS): # 模拟对手出牌,如果对手不能取胜,则我必胜 if not hand_out(enemy_pokers, make_hand(me_pokers, hand), hand, cache): return True # 如果上一轮对手出了牌,但我这一轮选择过牌 elif last_hand and hand['type'] == COMB_TYPE.PASS: # 模拟对手出牌,如果对手不能取胜,则我必胜 if not hand_out(enemy_pokers, me_pokers, None, cache): return True # 如果之前的所有出牌组合均不能必胜,则我必败 return False
构建
以上核心逻辑理清楚后,构建破解器将变得十分简单。
首先,我们要用数字来表示牌的大小,这里我们用3表示3,11来表示J,12表示Q,依次类推……
其次,我们需要求出一个手牌的所有出牌组合,这里需要 get_all_hands 函数,具体实现比较繁琐但是很简单,就不在此赘述。
然后,我们还需要一个牌力判断函数 can_comb2_beat_comb1(comb1, comb2) ,这个函数用于比较两组手牌的牌力,看是否comb2可以击败comb1。唯一需要注意的一点,在斗地主的规则中,除了炸弹外,其他所有牌力均等,只有牌型一样时才能去比较。
最后,我们需要一个模拟出牌函数 make_hand(pokers, hand) ,用于求出在手牌为pokers的情况下打出一手牌hand后,剩下的手牌,实现也非常简单,只需简单的移除掉那些打出的牌即可。
效率
由于一副牌的可能手牌巨大,导致递归的分支数巨大。所以时间开销非常大,为阶乘级O(N!),根据斯特林公式,大约为O(N^N)。
由于可能会有很多重复的牌面出现,导致了很多重复的递归调用。所以加一个缓存能极大提升效率。
即对我方手牌和敌方手牌和上一轮手牌的描述 (str(me_pokers)+str(enemy_pokers)+str(last_hand)) 为键,将求出的结果存进缓存字典中。下一次遇到相同的局面时,即可直接从缓存字典中取出,而无需再次重复计算。时间复杂度优化为指数级O(C^N)。
结果
代码运算出来的结果是,农民没有必胜策略。换言之,只要地主会玩,农民不可能赢。阶级固化已经如斯了么……
开源
代码放于Github: doudizhu_solver,或者大家可以本地下载,MIT协议,随便玩。
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