深度解析四则运算

怎样将字符串的算数表达式计算出来？

　　(8) 依次弹出S2中的元素并 输出,结果即为中缀表达式对应的前缀表达式。

使用前缀表达式来计算最大特点就是它去掉了括号。

将中缀表达式转化为前缀表达式

def mid_to_prev(expressions: str):
    priority = {  # 运算符的优先级
        "/": 1,
        "//": 1,
        "*": 1,
        "%": 1,
        "+": 0,
        "-": 0,
        "**": 2 }
    expression_list = expressions.split() # 
    number_stack = [] # 数字栈
    symbol_stack = [] # 运算符栈
    for x in expression_list[::-1]:
        if x.isdigit():             
            number_stack.insert(0, x)  # 如果是整数直接存进去
        else:
            if x == '(':         # 如果是 ( 弹出运算符栈中的运算符直到遇到 ( 
                pop_symbol = symbol_stack[0]
                while pop_symbol != ')':
                    pop_symbol = symbol_stack.pop(0)
                    number_stack.insert(0, pop_symbol)
                    pop_symbol = symbol_stack[0]
                else:
                    symbol_stack.pop(0)
            elif len(symbol_stack) == 0 or symbol_stack[0] == ')' or x == ')' or priority[x] >= priority[symbol_stack[0]]:
                symbol_stack.insert(0, x)  # 当符号栈为空 或者 遇到 ) 或者栈顶的符号是 ) 或者优先级大于等于符号栈顶的运算符优先级 直接存进去

            elif priority[x] < priority[symbol_stack[0]]:  # 优先级小于符号栈顶元素的时候
                while symbol_stack[0] != ')' and priority[x] < priority[symbol_stack[0]]:
                    number_stack.insert(0, symbol_stack.pop(0))
                else:
                    symbol_stack.insert(0, x)
    else:
        while len(symbol_stack) != 0:
            number_stack.insert(0, symbol_stack.pop(0))
    return number_stack 

例子:

将转化到的前缀表达式栈进行运算就简单了

(1)初始化一个新列表

(2)从右往左遍历前缀表达式列表,遇到数字,存到新列表中

(3)遇到运算符,就弹出新列表中的前两个数字,进行运算,再将结果保存到新列表中

(4)直到新列表中遍历完前缀表达式列表,此时新列表中就只有一个元素,就是最终的结果

def calc(number1,number2,calc): # 两个数运算
    if calc == '/':
        return number1 / number2
    elif calc == '*':
        return number1 * number2
    elif calc == '//':
        return number1 // number2
    elif calc == '**':
        return number1 ** number2
    elif calc == '%':
        return number1 % number2
    elif calc == '+':
        return number1 + number2
    elif calc == '-':
        return number1 - number2 

得到总的结果:

def operation(stack_list:list):
    number = []
    for x in stack_list[::-1]:
        if x.isdigit():
            number.insert(0, x)
        else:
            first = number.pop(0)
            second = number.pop(0)
            tmp = calc(int(first),int(second), x)
            number.insert(0,tmp)
    return number.pop(0) 

实例:

前面的前缀表达式结果:

经验证结果是正确的。

注:表达式要用空格分隔

只是对整数进行了匹配

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