POJ3678KatuPuzzle(2

POJ 3678 Katu Puzzle(2-SAT) http://poj.org/problem?id=3678 题意: 一个N个顶点和M条边的有向图,每个顶点能取0或1两个.现在每条边被一个操作符(or,and,xor)以及一个(0或1)标记了,表示a与b按操作符运算的结果是(0或1).问你该有向图是否有可行解? 分析: 由于

POJ 3678 Katu Puzzle(2-SAT)

http://poj.org/problem?id=3678

题意:

一个N个顶点和M条边的有向图,每个顶点能取0或1两个值.现在每条边被一个操作符(or,and,xor)以及一个值(0或1)标记了,表示a与b按操作符运算的结果是值(0或1).问你该有向图是否有可行解?

分析:

由于每个点只能取0或1两个值,所以我们把该问题转化为2-SAT问题.原图中的每个点对应2-SAT中的每个点.对于每种运算有下列转换方式:

a and b = 0 转换为 a=0 或 b=0

a and b = 1 转换为 a=1 且 b=1 即添加边 2*a->2*a+1 2* b-> 2* b+1( 只要 a 为 0 或 b 为 0 必然引起矛盾 )

a or b = 0 转换为 2* a+1-> 2* a 2* b+1-> 2* b( 只要 a 为 1 或 b 为 1 必然引起矛盾 )

a or b = 1 转换为 a=1 或b=1

a xorb=0转换为 a=1且b=1 或 a=0且b=0 即连下面的边:

2* a-> 2* b 2* b-> 2* a 2* a+1-> 2* b+1 2* b+1-> 2* a+1.

a xor b=1 转换为a=1且b=0 或a=0且b=1 则连下面的边:

2* a+1-> 2* b 2* b-> 2* a+1 2* a-> 2* b+1 2* b+1-> 2* a

AC代码:

#include 
#include 
#include
#include 
using namespace std;
const int maxn=1000+10;
struct TwoSAT
{
    int n;
    vector  G[maxn*2];
    int S[maxn*2],c;
    bool mark[maxn*2];

    bool dfs(int x)
    {
        if(mark[x^1]) return false;
        if(mark[x]) return true;
        mark[x]=true;
        S[c++]=x;
        for(int i=0;i n=n;
        for(int i=0;i 0) mark[S[--c]]=false;
                if(!dfs(i+1)) return false;
            }
        }
        return true;
    }
}TS;
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    TS.init(n);
    int a,b,c;
    char op[10];
    for(int i=0;i 

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