一.bfs
bfs（广度优先搜索），类似二叉树的层序遍历，利用队列完成。一般用于求最短路。
图的最短路问题：
给定一个无向图，每条边的长度都是1。求1号点到x号点的最短距离。 顶点数n 边数为m
q次询问 输入x 输出1到x的最短距离。 若1号点到x不连通，则输出-1
二.双端队列
双端队列的应用（区间翻转）：
对于长度为n的数组，给定一个长度为m的区间，区间初始位置为a[1]到a[m]。
3种操作：
区间右移（最右端不会超过a[n]） 区间左移（最左端不会超过a[n]） 区间内所有数翻转。q次操作后请你还原数组。
三.算法题
1.kotori和迷宫
难度★★
知识点：bfs
首先找到k字母，然后从k字母位置开始bfs。bfs过程中即可得到k到每个e的最短路程。（要注意走过的e不可继续往下走）
题目描述：
kotori在一个n*m迷宫里，迷宫的最外层被岩浆淹没，无法涉足，迷宫内有k个出口。kotori只能上下左右四个方向移动。她想知道有多少出口是她能到达的，最近的出口离她有多远？
输入描述:
第一行为两个整数n和m，代表迷宫的行和列数 (1≤n,m≤30)
后面紧跟着n行长度为m的字符串来描述迷宫。'k'代表kotori开始的位置，'.'代表道路，'*'代表墙壁，'e'代表出口。保证输入合法。
输出描述:
若有出口可以抵达，则输出2个整数，第一个代表kotori可选择的出口的数量，第二个代表kotori到最近的出口的步数。（注意，kotori到达出口一定会离开迷宫）
若没有出口可以抵达，则输出-1。
示例1
输入
6 8
e.*.*e.*
.**.*.*e
..*k**..
***.*.e*
.**.*.**
*......e
输出
2 7
说明
可供选择坐标为[4,7]和[6,8]，到kotori的距离分别是8和7步。
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 |
import java.util.*; import java.io.*; public class Main{ public static void main(String[] args) throws IOException{ BufferedReader bf = new BufferedReader( new InputStreamReader(System.in)); String[] s1 = bf.readLine().split( " " ); int n = Integer.parseInt(s1[ 0 ]); int m = Integer.parseInt(s1[ 1 ]); //建立地图、标记图 char [][] maze = new char [n][m]; boolean [][] visited = new boolean [n][m]; //纪录步数 int [][] dis = new int [n][m]; //纪录初始的坐标 int ki = 0 , kj = 0 ; for ( int i = 0 ; i < n; i++){ String s = bf.readLine(); for ( int j = 0 ; j < m; j++){ dis[i][j] = Integer.MAX_VALUE; char c = s.charAt(j); maze[i][j] = c; if (c == 'k' ){ ki = i; kj = j; } } }
int count = 0 , min = Integer.MAX_VALUE; Queue<Integer> queue = new ArrayDeque<>(); //二维数组的性质，保存了坐标，并且节省了空间 queue.add(ki * m + kj); visited[ki][kj] = true ; dis[ki][kj]= 0 ; while (!queue.isEmpty()){ int temp = queue.poll(); int tempi = temp / m, tempj = temp % m; //支持八个方向的移动或者不移动（但是因为Math.abs(i - j) == 1限定了绝对值为1，所以变成了四个方向） for ( int i = - 1 ; i <= 1 ; i++){ for ( int j = - 1 ; j <= 1 ; j++){ if (Math.abs(i - j) == 1 && tempi + i >= 0 && tempi + i < n && tempj + j >= 0 && tempj + j < m && !visited[tempi + i][tempj + j]){ if (maze[tempi + i][tempj + j] == '.' ){ visited[tempi + i][tempj + j] = true ; dis[tempi + i][tempj + j] = dis[tempi][tempj] + 1 ; queue.add((tempi + i) * m + (tempj + j)); } if (maze[tempi + i][tempj + j] == 'e' ){ visited[tempi + i][tempj + j] = true ; dis[tempi + i][tempj + j] = dis[tempi][tempj] + 1 ; min = Math.min(min, dis[tempi][tempj] + 1 ); count++; } } } } } if (count == 0 ) System.out.print(- 1 ); else System.out.print(count + " " + min); } } |
思考：队列是怎么实现bfs的？
1.起始点入队-->2.将起始点四个方向的可达点入队-->3.起始点出队。以此循序依次访问队列中的元素。
2.小红找红点
难度★★★
知识点：bfs，多源最短路
多源最短路的求法：在bfs开始之前将所有点都扔进队列，然后开始bfs即可。
题目描述：
小红拿到了一张无向图，有 n 个顶点和 m 条边。每条边的长度为 1 。
小红给一些顶点染成了红色。她想知道，对于每个顶点，到附近最近的红色点的距离为多少？
输入描述:
第一行输出两个正整数 n 和 m ，用空格隔开。分别代表顶点数和边数。
第二行输入一个长度为 n 的字符串，代表每个顶点的染色情况。第 i 个字符为 'R' 代表被染成红色，为 'W' 代表未被染色。
接下来的 m 行，每行两个正整数 x 和 y ，代表 x 和 y 有一条无向边相连。
不保证图是整体连通的。不保证没有重边和自环。
1<=n,m<=10^5
输出描述:
输出一行 n 个整数，代表从 1 到 n 每个顶点到最近的红色顶点的距离。若对于某点而言无论如何都走不到红色顶点，则输出 -1 。
示例1:
输入
5 5
RWWRW
1 2
3 3
1 2
2 5
1 4
输出
0 1 -1 0 2
说明
样例的图如上所示。
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 |
import java.util.*; import java.io.*;
public class Main{ static ArrayList<Integer>[] g; static String[] strings; static int [] visited; static int [] dis;
public static void main(String[] args) throws Exception { BufferedReader br = new BufferedReader( new InputStreamReader(System.in)); String[] firstLine = br.readLine().split( " " ); int n = Integer.parseInt(firstLine[ 0 ]); int m = Integer.parseInt(firstLine[ 1 ]); g = new ArrayList[n+ 1 ]; visited = new int [n+ 1 ]; dis= new int [n+ 1 ]; for ( int i= 1 ;i<n+ 1 ;i++) { g[i] = new ArrayList<Integer>(); } //一个字符一个字符的读取 strings = br.readLine().split( "" ); for ( int i= 0 ;i<m;i++) { //描绘双向图 String[] temp = br.readLine().split( " " ); int x = Integer.parseInt(temp[ 0 ]); int y = Integer.parseInt(temp[ 1 ]); g[x].add(y); g[y].add(x); } //g[x]代表当前点 g[x].get(i)代表所连的线 Queue<Integer> queue = new ArrayDeque<>(); for ( int i= 1 ;i<=n;i++){ if (strings[i- 1 ].equals( "R" )){ queue.add(i); visited[i]= 1 ; } } while (!queue.isEmpty()){ int temp=queue.remove(); for ( int i= 0 ;i<g[temp].size();i++){ if (visited[g[temp].get(i)]== 0 ){ visited[g[temp].get(i)]= 1 ; dis[g[temp].get(i)]=dis[temp]+ 1 ; queue.add(g[temp].get(i)); } } } for ( int i= 1 ;i<=n;i++){ if (visited[i]== 0 )System.out.print( "-1 " ); else System.out.print(dis[i]+ " " ); } } } |
对照上一章的案例：小红点点点结合理解。 分别使用的dfs和bfs。
本题思想：先将红色的所有点都入队列，然后bfs。
这是一种逆向思维：不是所谓的从编号开始，并且所有走过的都不能在走了。
3.小红玩数组
难度★★★★
知识点：双端队列
用一个双端队列来模拟过程，用一个变量来标记双端队列是否翻转过。
示例1：
输入
6 4
1 5 4 6 2 8
5
21323
输出
4 6 2 1 5 8
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 |
import java.io.*; import java.util.*; public class Main{ static Deque<Integer> workQueue; public static void main(String[] args) throws IOException{ BufferedReader br= new BufferedReader( new InputStreamReader(System.in)); PrintWriter pw= new PrintWriter(System.out); String[] firstLine=br.readLine().split( " " ); int total=Integer.parseInt(firstLine[ 0 ]); int size=Integer.parseInt(firstLine[ 1 ]); int [] arr= new int [total]; String[] secondLine=br.readLine().split( " " ); for ( int i= 0 ;i<total;i++){ arr[i]=Integer.parseInt(secondLine[i]); } int L= 0 ; int R=size- 1 ; workQueue= new LinkedList<>(); for ( int i= 0 ;i<size;i++){ workQueue.offerLast(arr[i]); } int times=Integer.parseInt(br.readLine()); String tries=br.readLine(); int is= 0 ; //0代表没有翻转！ for ( int i= 0 ;i<times;i++){ if (tries.charAt(i)== '1' ){ if (R==arr.length- 1 ) continue ; R++; if (is== 0 ){
workQueue.offerLast(arr[R]); int tmp=workQueue.pollFirst(); arr[L]=tmp;
} else {
workQueue.offerFirst(arr[R]); int tmp=workQueue.pollLast(); arr[L]=tmp;
} L++; } else if (tries.charAt(i)== '2' ){ if (L== 0 ) continue ; L--; if (is== 0 ){ workQueue.offerFirst(arr[L]);
arr[R]=workQueue.pollLast();
} else {
workQueue.offerLast(arr[L]); arr[R]=workQueue.pollFirst();
} R--; } else { is= 1 -is; } } for ( int i= 0 ;i<L;i++){ pw.print(arr[i]+ " " ); } if (is== 0 ){ while (!workQueue.isEmpty()) { pw.print(workQueue.pollFirst() + " " ); } } else { while (!workQueue.isEmpty()) { pw.print(workQueue.pollLast() + " " ); } } for ( int i=R+ 1 ;i<arr.length;i++){ pw.print(arr[i]+ " " ); } pw.flush();
} } |
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